Bode Plot Gewinnspanne Berechnung Forex

Stabilitätskriterien - (Gewinnspanne und Phasenrand) Denken Sie an diese beiden als Sicherheitsmargen für ein offenes Regelkreissystem, das Sie geschlossen halten möchten. Das heißt, wenn Sie neben einer Klippe zu Fuß, wollen Sie einen positiven Raum oder Sicherheitsreserve zwischen Ihnen und eine große Katastrophe. - Hoffentlich kann diese Intuition helfen, Sie gerade zu halten, wie Verstärkung und Phasenränder definiert werden - so dass positive Margen zeigen, gibt es noch eine Sicherheitsmarge (vor Instabilität). Umgekehrt zeigen negative Margen in einem Open-Loop-System Instabilitätsprobleme, wenn Sie versuchen, diese Schleife zu schließen. Definieren Sie jeden, indem Sie die Abbildung auf der rechten Seite als Helfer: GAIN MARGIN - Finden Sie die Frequenz, wo die PHASE -180 Grad wird. --- Auf unserem Bild ist dies bei 100 (radsec) (markiert mit einem grünen o auf dem unteren Plot). - Finde den GAIN, G (in dB). An dieser SELBEN FREQUENZ (aus der oberen Handlung). - Dann definieren wir den GAIN MARGIN als: Gain Margin 0 - G dB (Beachten Sie, dass G in dB ist, aber Sie können zwischen dB und Magnitude als Verhältnis umwandeln.) Um die Größe M zu reduzieren, (G20)) Gain Margin 1M, wenn Sie Magnitude (M) als Verhältnis (nicht dB) messen. PHASE MARGIN - Die Frequenz finden, bei der der GAIN 0 dB beträgt. (Dies bedeutet, dass die Ausgangs - und Eingangsamplituden (Magnitude) bei dieser Frequenz auf dem Bode-Diagramm identisch sind, wobei die Übertragungsfunktion 0 dB auf dem oberen Magnitudenplot kreuzt.) --- Für das rote Bode-Diagramm. Dies geschieht bei etwa 5 (radsec) mit einem roten o in der oberen Handlung markiert. --- Für den blauen Bode-Plot. Die 0 dB-Überkreuzung tritt bei einer Frequenz von etwa 181 (radsec) auf und ist mit einem blauen o dargestellt. - Finden Sie die PHASE, P (in Grad), an dieser gleichen Frequency (jetzt auf der unteren Ebene). (Diese spezielle Phase ist im unteren Plot rechts für die roten und blauen Übertragungsfunktionen mit Linien mit entsprechender Farbe markiert.) - Dann definieren wir die PHASE MARGIN als: Phasenrand P 180 GradNow, um Ihr Verständnis zu überprüfen, können wir lösen Für die Verstärkung und den Phasenrand für die oben aufgetragenen blauen und roten Übertragungsfunktionen. (Beachten Sie, dass die BLAUE TF war diejenige, die auf der vorherigen Seite, die wir als instabil, wenn wir die Schleife geschlossen. Der ROT TF hier ist nur (1100) mal die BLAUE TF. Wenn Sie eine niedrigere Verstärkung haben wir eine Open-Loop-System, das STABIL wird, wenn wir die Schleife abschneiden. Phasenrand P 180Bode Plot Gain Margin und Phase Margin Bode-Plots wurden erstmals von HW Bode eingeführt, als er bei Bell Labs in den USA arbeitete Zustände, bevor ich beschreibe, was diese Plots sind, ist es sehr wichtig, hier ein paar Vorteile gegenüber anderen Stabilitätskriterien zu diskutieren Einige der Vorteile dieses Plots sind unten beschrieben: Vorteile von Bode Plot Es basiert auf der asymptotischen Annäherung, die zur Verfügung stellt Ein einfaches Verfahren, um die logarithmische Größenkurve zu zeichnen. Die Multiplikation der verschiedenen Größenordnung in der Übertragungsfunktion erscheint, kann als eine Addition behandelt werden, während die Division als Subtraktion behandelt werden können, wie wir mit einer logarithmischen Skala. Mit Hilfe dieser Handlung nur wir Kann die Stabilität des Systems ohne Berechnungen direkt kommentieren. Bode-Diagramme liefern eine relative Stabilität hinsichtlich der Gewinnspanne und der Phasengrenze. Es umfasst auch von Niederfrequenz zu Hochfrequenzbereich. Nun gibt es verschiedene Begriffe in Bezug auf diese Handlung, die wir häufig in diesem Artikel verwenden. Gewinn-Marge: Größer wird die Gewinn-Marge größer wird die Stabilität des Systems sein. Es bezieht sich auf die Höhe der Verstärkung, die erhöht oder verringert werden kann, ohne das System instabil zu machen. Er wird üblicherweise in dB ausgedrückt. Phasenrand: Größer wird der Phasenrand größer die Stabilität des Systems sein. Es bezieht sich auf die Phase, die erhöht oder verringert werden kann, ohne das System instabil zu machen. Es ist in der Regel in der Phase ausgedrückt. Gain Cross Over Frequency: Es bezieht sich auf die Frequenz, bei der die Amplitudenkurve die Null-dB-Achse im Bode-Diagramm schneidet. Phase Cross Over Frequency: Es bezieht sich auf die Frequenz, bei der die Phasenkurve die negativen Zeiten der Achse 180 o in diesem Diagramm schneidet. Eckfrequenz: Die Frequenz, bei der die beiden Asymptoten schneiden oder einander treffen, wird als Breakfrequenz oder Eckfrequenz bezeichnet. Resonanzfrequenz: Der Wert der Frequenz, bei der der Modul von G (j) einen Spitzenwert hat, wird als Resonanzfrequenz bezeichnet. Faktoren: Jede Schleifenübertragungsfunktion (dh G (s) H (s)) Produkt verschiedener Faktoren wie Konstante K, Integrale Faktoren (j), Faktoren erster Ordnung (1 jT) (n) wobei n eine ganze Zahl ist Oder quadratischen Faktoren. Slope: Es gibt eine Steigung, die jedem Faktor entspricht, und Slope für jeden Faktor wird in der dB pro Dekade ausgedrückt. Winkel: Es gibt einen Winkel, der jedem Faktor entspricht, und der Winkel für jeden Faktor wird in Grad angegeben. Diese werden auch als logarithmisches Diagramm bezeichnet (weil wir diese Kurven auf Halbprotokollpapieren zeichnen) und werden zur Bestimmung der relativen Stabilität des gegebenen Systems verwendet. Jetzt, um die Stabilität des Systems unter Verwendung der Bode-Kurve zu bestimmen, zeichnen wir zwei Kurven, eine ist für die Grße, die als Größenkurve eine andere für die Phase bezeichnet wird, die als Bode-Phasenplot bezeichnet wird. Nun gibt es einige Ergebnisse, die man sich merken sollte, um die Bode-Kurve darzustellen. Diese Ergebnisse sind unten geschrieben: Konstanter Ausdruck K: Dieser Faktor hat eine Steigung von null dB pro Dekade. Es gibt keine Eckfrequenz, die diesem konstanten Term entspricht. Der Phasenwinkel, der diesem konstanten Term zugeordnet ist, ist ebenfalls Null. Integraler Faktor 1 (j) n. Dieser Faktor hat eine Steigung von -20 n (wobei n irgendeine ganze Zahl ist) dB pro Dekade. Es gibt keine Eckfrequenz, die diesem Integralfaktor entspricht. Der diesem Integralfaktor zugeordnete Phasenwinkel ist -90 n, wobei n auch eine ganze Zahl ist. Faktor 1 erster Ordnung (1jT): Dieser Faktor hat eine Steigung von -20 dB pro Dekade. Die Eckfrequenz, die diesem Faktor entspricht, ist 1 T Radiant pro Sekunde. Der diesem ersten Faktor zugeordnete Phasenwinkel ist - tan - 1 (T). Faktor erster Ordnung (1jT): Dieser Faktor hat eine Steigung von 20 dB pro Dekade. Die Eckfrequenz, die diesem Faktor entspricht, ist 1 T Radiant pro Sekunde. Der diesem ersten Faktor zugeordnete Phasenwinkel ist tan - 1 (T). Zweite Ordnung oder quadratischer Faktor. (J) (j) 2): Dieser Faktor hat eine Steigung von -40 dB pro Dekade. Die Eckfrequenz, die diesem Faktor entspricht, ist n Radian pro Sekunde. Der Phasenwinkel, der mit diesem ersten Faktor verbunden ist, ist, alle diese Punkte im Verstand zu behalten, die wir in der Lage sind, die Handlung für jede Art von System zu zeichnen. Nun wollen wir die Vorgehensweise zur Herstellung eines Bode-Plots erläutern: S j in der offenen Schleifenübertragungsfunktion G (s) H (s) ersetzen. Finden Sie die entsprechenden Eckfrequenzen und tabellieren Sie sie. Nun ist es erforderlich, daß ein Halbprotokollgraph einen Frequenzbereich auswählt, so daß der Graph mit der Frequenz beginnen sollte, die niedriger als die unterste Eckfrequenz ist. Markieren Sie Winkelfrequenzen auf der X-Achse, markieren Sie die Steigungen auf der linken Seite der Y-Achse, indem Sie eine Nullsteigung in der Mitte markieren und auf der rechten Seite den Phasenwinkel markieren, indem Sie -180 o in der Mitte nehmen. Berechnen Sie den Verstärkungsfaktor und die Art oder die Reihenfolge des Systems. Nun berechnen Sie die Steilheit, die jedem Faktor entspricht. Zum Zeichnen der Magnitude-Kurve: Markieren Sie die Eckfrequenz auf dem Halbprotokollpapier. Tabellieren Sie diese Faktoren von oben nach unten in der angegebenen Reihenfolge. Konstanter Ausdruck K. Integraler Faktor. Faktor erster Ordnung. Faktor erster Ordnung (1jT). Zweite Ordnung oder quadratischer Faktor. Skizzieren Sie nun die Linie mit Hilfe der entsprechenden Steigung des gegebenen Faktors. Ändern Sie die Steilheit bei jeder Eckfrequenz durch Addition der Steigung des nächsten Faktors. Sie erhalten Größenplot. Berechnen Sie die Gewinnspanne. Zum Zeichnen der Bode-Phase. Berechnen Sie die Phasenfunktion, indem Sie alle Phasen der Faktoren addieren. Ersetzen Sie verschiedene Werte bis zur Funktion, um die Phase an verschiedenen Punkten herauszufinden und eine Kurve zu zeichnen. Sie erhalten eine Phasenkurve. Berechnen Sie den Phasenrand. Stabilitätsbedingungen der Bode-Plots Die Stabilitätsbedingungen sind unten angegeben. Für stabiles System: Beide Ränder sollten positiv sein. Oder der Phasenrand sollte größer sein als die Gewinnspanne. Für marginales stabiles System. Beide Ränder sollten Null sein. Der Phasenrand sollte gleich der Gewinnspanne sein. Für instabiles System. Wenn einer von ihnen ist negativ. Oder der Phasenrand sollte kleiner sein als die Gewinnspanne.